Matematik som bildar mönster

När jag fyllde 35 år fick jag ett kort från min mamma där hon hade skrivit ”från en 35:a som fyller 66 till en 66:a som fyller 35”. Det var som ni som räknar snabbt i huvudet förstår år 2001. Min mamma fyllde 66 och jag fyllde 35. Jag tänkte vidare på sambandet och kom fram till att det stämmer jämt: Min pappa, som är född 1927, var 66 år det år då jhag fyllde 27. Om jag bara får leva så länge så kommer jag att vara 98 när min pojke blir 66. Och så vidare. Provca själov med ditt eget födelseår och andra personer i din närhet.

En som också gillar att upptäcka mönster i matematiken är Scott Flansburg. Rapport var med när han besökte Stockholm för ett par veckor sedan. Han presenterar sig som den levande miniräknaren och turnerar världen runt för att med smittande entusiasm göra människor nyfikna på matematikämnet. Scott Flansburg har upptäckt ett urkul mönster i matematiken, som går så här:

Ta vilket tal som helst som är större än 9. Exempelvis tio. Addera siffrorna som ingår i talet med varandra, 1+0=1. Subtrahera det talet från det ursprungliga talet, 10-1. Vad blir det om inte 9.

Vi provar med 34. 3+4=7.  34-7=27. 2+7=9.

Låt oss ta 4711. 4+7+1+1=13. Här kan man gå två vägar men det spelar ingen roll hure man gör, resultatet blir i slutänden detsamma. Antingen drar man 13 ifrån 4711, 4711-13=4698 Eller så lägger man ihop siffrorna i 13, 1+3=4 och drar 4 ifrån 4711, 4711-4=4707. Addera siffrorna i differensen du har fått, 4+6+9+8=27 och vidare 2+7=9 Alternativt 4+7+0+7=18 och vidare 1+8=9. Man kommer alltid tillbaka till 9!

För övrigt undrar jag hur känt det är att om man adderar de ingående siffrorna i alla tal i nians tabell hur långt som helst så kommer man till slut fram till talet 9. 0+9=9, 1+8=9, 2+7=9, 3+6=9 och så vidare. Jag minns det från de tidiga årens skolmatte men min man tror inte han har hört det.

Jag blev så inspirerad av Scott Flansburg att jag gjorde ett flödesschema över multiplikationstabellerna 1-10 till mina barn. Jag hoppas jag kna skriva ut det snyggt och så småningom visa det här. Men det är inte lika kul som att räkna i huvudet.

Annonser
Det här inlägget postades i Uncategorized. Bokmärk permalänken.

3 kommentarer till Matematik som bildar mönster

  1. Karin skriver:

    Jag tror att Matematisk begreppsbildning kommer att tilltala dig, den börjar med att beskriva hur det matematiska underbarnet Gauss kom på hur lätt det är att räkna ut summan av en talföljd, exempelvis 1-100. Han konstaterade att första och sista talet, näst första och näst sista talet osv får samma summa (1+100, 2+99).
    Sen konstaterade han att (summan * antal tal)/2 är svaret av alla tal. I det här fallet (101*100)/2= 5500 Testa med talen 1-10 så ser du snabbt att det stämmer 🙂

  2. varavexaleva skriver:

    Jag behöver inga starkare grejor, jag får kickar på sånt här. Tack Karin!

  3. Emma skriver:

    Vad lustigt att du nämnde 9:ans tabell, det var den enda tabellen jag i mellanstadiet hade lätt för att lära mig.

    Ordningen är ju 9-18-27-36-45-54-63-72-81-90. För att minnas att 27 kom efter 18 tänkte jag såhär: 1(första siffran i talet 18)+1=2(första siffran i talet 27) och 8-1=7. Om man lade till 1 på första siffran i talet, och drog ifrån 1 från den andra siffran i talet fick man nästa. 2+1=3, 7-1=6 alltså 36; 3+1=4, 6-1=5, alltså 45.

    Nu när jag skrev ner det verkar det som om jag krånglat till det något helt otroligt, men det var så jag tänkte då.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s